Valoracions àcid-base

Continguts

1. pH d’àcids forts o bases fortes
2. pH d’àcids o bases febles
3. pH de sals
4. pH d’àcids polipròtics
5. Corba de valoració
6. Per aprofundir

Primer de tot, com en tots els codis, hem d’importar les llibreries i els paquests necessaris.

!pip install git+https://github.com/rnelsonchem/pHcalc.git
from pHcalc.pHcalc import Acid, Neutral, System
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

Per poder fer aquests càlculs de pH i dibuixar les corbes de valoració, utilitzem el paquet pHcalc. El paquet pHcalc és una biblioteca de Python per calcular sistemàticament el pH de la solució, dibuixar diagrames de distribució i les corbes de valoració. pHcalc defineix tres classes - Acid, Neutral i System - que s’utilitzen calculant el pH del sistema. \(H_3O^+\) i \(OH^-\) mai són explícitament definits. El \(H_3O^+\) la concentració s’ajusta internament, i \(OH^-\) és calculat utilitzant \(K_W\).

Ara podem començar a fer els diferents càlculs de pH.

pH d’àcids forts o bases fortes

Com a exemple d’àcid utilitzem el \(HCl\).

En primer lloc, l’\(HCl\) es dissocia completament a l’aigua per donar quantitats iguals de \(H_3O^+\) i \(Cl^−\). Com que el \(H_3O^+\) s’ajusta internament, tot el que cal definir és el \(Cl^−\). Això implica un únic equivalent de \(H_3O^+\) per tal d’equilibrar la càrrega del sistema.

cl = Neutral(charge=-1, conc=0.01)
system = System(cl)
system.pHsolve()
print("pH (àcid) =",system.pH)

De cada espècie hem de definir la càrrega i la seva concentració, crear el sistema (System()) i dir que calculi el pH (System.pHsolve()).

Quan tenim un àcid fort a concentracions molt baixes (\(<10^{-7}\)), el codi també té en compte que el pH no segueix la tendència per a concentracions molt petites.

Com a exemple de base utilitzarem el \(NaOH\).

Aquest exemple és molt similar a l’exemple anterior de \(HCl\), excepte que la nostra espècie neutra ha de tenir una càrrega positiva. L’equilibri de càrrega s’aconsegueix internament pel sistema utilitzant una quantitat equivalent de \(OH^-\).

na = Neutral(charge=1, conc=0.01)
system = System(na)
system.pHsolve()
print("pH (base) =", system.pH)

pH d’àcids o bases febles

Aquí utilitzarem la comanda Acid per definir l’àcid feble \(HF\), que té un Ka de \(6,76e-4\) i un pKa de \(3,17\). Quan definim una espècie àcida, cal indicar el pKa o bé el Ka. La càrrega d’auqests compostos sempre serà de 0.

hf = Acid(Ka=6.76e-4, charge=0, conc=0.01)
system = System(hf)
system.pHsolve()
print("pH (àcid feble) =", system.pH)

pH de sals

Existeixen espècies mixtes: les sals. Aquestes poden venir d’àcid/bases forts o bé d’àcids/bases febles. Igual que amb els exemples anteriors, només haurem de definir aquelles espècies que vinguin d’espècies febles.

Com a exemple de sal utilitzarem el \(NaF\). Aquest sistema consisteix en una barreja 1:1 de l’espècie \(HF\) (Acid) i l’espècie \(Na^+\) (Neutral). En l’objecte System es pot unir les dues espècies a la vegada. De nou, hi ha un equivalent implícit de \(OH^-\) necessari per equilibrar la càrrega del sistema però que ja ve equilibrat per la mateixa llibreria i no cal afegir res més.

hf = Acid(Ka=6.76e-4, charge=0, conc=0.01)
na = Neutral(charge=1, conc=0.01)
system = System(hf, na)
system.pHsolve()
print("pH (sal) =", system.pH)

En cas que la relació no sigui 1:1, com per exemple amb el \((NH_4)_3PO_4\) que té una relació 1:3. El que canvia és que la concentració de la propoció 3, cal multiplicar-la per 3.

phos = Acid(pKa=[2.148, 7.198, 12.319], charge=0, conc=0.01)
nh4 = Acid(pKa=9.25, charge=1, conc=0.01*3)
system = System(phos, nh4)
system.pHsolve()
print("pH (sal) =", system.pH)

pH d’àcids polipròtics

No cal variar res dels codis anteriors, només cal afegir tots els pKa’s o Ka’s de l’àcid.

carbonic = Acid(pKa=[3.6, 10.32], charge=0, conc=0.01)
system = System(carbonic)
system.pHsolve()
print("pH (àcid polipròtic) =", system.pH)

Corba de valoració

Utilitzant un bucle senzill, podem construir corbes de valoració arbitràries. En aquest exemple, valorarem el \(H_3PO_4\) amb \(NaOH\). Utilitzant la comanda guess_est per al mètode System.pHsolve, el que fa és que força el càlcul de la millor estimació per iniciar l’algorisme d’optimització del pH.

na_moles = np.linspace(1e-8, 5.e-3, 500)
sol_volume = 1. # Liter
phos = Acid(pKa=[2.148, 7.198, 12.375], charge=0, conc=1.e-3)
phs = []
for mol in na_moles:
    na = Neutral(charge=1, conc=mol/sol_volume)
    system = System(phos, na)
    system.pHsolve(guess_est=True)
    phs.append(system.pH)
plt.plot(na_moles, phs)
plt.show()

El gràfic es pot modificar de la manera que vulguem amb tot el que s’explica a l’apartat de generació de gràfiques.

Per aprofundir

Podeu visitar el repositori del paquet si voleu saber més coses que es poden fer amb pHcalc.